07 | 安全阀排气反力计算-封闭式排放系统

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当处理危险或有毒液体，如放射性蒸汽和大多数碳氢化合物时，会把超压流体释放到一个封闭的系统中进行回收、处理或适当处置。在封闭系统中，最大流量通常与开放式排放系统相同，除非排气管道长度过大，由于摩擦造成管道壅塞。因此，流体离开弯头时所产生的最大反作用力和流体进入弯头时所产生的冲力可以认为与开式放式排放系统计算出的F1一致。如果忽略摩擦力，排放管道里面的冲击力应该都一样。

某管段弯头节点n和n+1，如12.20所示，F1分别作用在两个点上，它们之间有个作用的时间差，它们作用的大小一样，方向相反。在稳态流动的情况下，不会产生组合振动，因为这两个节点的载荷相互平衡，抵消。其实这种平衡状态即使在有摩擦的情况下也维持的很好。但是在瞬态流动情况下，这种平衡会打破，如安全阀起跳初始阶段。

当安全阀起跳瞬间，流体开始从无到有，从小到大，达到最大如图12.18所示。流体的速度将传输的介质进行挤压，这种挤压效应以波动或者实际流速的形式让介质向下游传输。在任何情况下，我们都认为波动速度和介质流速相等。因此流体产生的冲击力是一致的，具有相同的时间历程形式，只是到达每个弯头节点的时间不一样而已。我们称这种波为行波。这种波在很多类型的管道瞬变流里面都存在。因为介质到达不同弯头节点的时间有差异，对同一段管道的两个弯头节点，相同时间历程曲线的冲击力间隔一个时间差作用在管道的两端。这样就会产生不同步的综合冲击载荷，这个载荷的大小取决于管段的长度。

为了估算管道腿上的合力，我们考虑管道腿的两端受力时间历程相同，但起始时间不一样。如12.20（a）所示，冲击力到达n点的时间是tn，相同的冲击力到达n+1的时间点为tn+1。因为这两个弯头的力作用方向相反，不平衡力的两者之差，其时间历程真实曲线如12.20（a）所示。当然这个我们计算还是会带来些许麻烦，12.20（b）是理想化的时间历程曲线。两个时间历程曲线最大的差值就是这个不平衡冲击力的最大值。

因为此时流速为声速，载荷作用的时间差就可以用下面的式子计算：

a是管道内的声速。如果管段n-n+1足够的长，两个节点的冲击载荷时间差异大于整个安全阀起跳时间。这种情况下，冲击载荷在n点达到最大的时候，介质才传输到n+1点，两个点之间的载荷没有任何相互的抵消，这就相当于这个管道承受最大的冲击载荷为。跟前面的开放式排气一样。如果比安全阀起跳时间小，最大不平衡冲击载荷可用下式来求得：

从上面这个式子可以看出，管段越长，不平衡的冲击载荷越大，当然安全阀起跳时间越短，不平衡冲击载荷越大。如果管段足够长，介质传输的时间大于起跳时间，第一个弯头会承受整个流体头冲击载荷由0达到最大的整个过程，最大值为F1，然后流体头到达第二个弯头。到达的瞬间，不平衡力开始降低，当峰头到达第二个弯头时，不平衡力为0，整个管段达到平衡。

上面讨论的仅仅是开阀阶段。同样，管阀过程也会产生类似的不平衡力。当然开阀时间和闭阀时间通常相隔几秒。所以我们把这两个状态分开来考虑。如果起跳和关闭时间相隔很近，两个状况产生的冲击载荷也会重叠，当然，因为是两个相反的作用，不平衡力通常经过抵消会变小。这些都是基于理论上的理想化讨论。

作用在每个管段上的不平衡力，都可以得到相应的DLF曲线，这个DLF会应用到静态分析中。通常，不同管段的不平衡力作用有时间差，但是在静态分析中，我们把这些不平衡力当做是同时发生而进行分析计算，这是一种可接受的保守做法。当然，也可以通过时间历程分析法，将这些不平衡力按实际的作用时间进行分析。

接下来，会进一步讨论汽轮机的跳闸负荷情况。关注微信公众号“管道的世界”，和我一起讨论。