06 | 安全阀排气系统计算方法-开放式系统-压力管道振动分析

管道中最常见的流体冲击载荷之一是安全阀排气反力。安全阀泄放系统一般分为两类:开放式排放和封闭式排放。在开放式排放系统中，介质被简单地排放到大气中。封闭式排放系统将排放的介质收集在一个容器或循环回收联箱中，以便进行适当的回收或处理。排气反力在不同类型的泄放系统中有不同的处理方法。

安全阀开放式排放系统

对于无毒、无害的流体，超压流体可以直接或通过单独的排气管或消声器排放到大气中。图12.17所示为开放式排放安全阀的最基本安装结构。

超压流体被简单地排放到大气中，没有连接弯曲管道或延伸管道。这种情况下，流体产生的最明显的反作用就是冲力。由于管内介质的运行压力通常大于2倍的大气压力，所以流体在阀门喉口出是音速状态。在阀门的弯头出口处极有可能是音速或超音速，这就是前面所讲到的临界状态。如下图12.12所示，在临界流动条件下，出口压力高于大气压力。因此，在出口弯头处除了冲击力，还有压力的推力。所以，在弯头处的总推力变成如下形式：                                             

是出口压力，是大气压力。12.17里面的圈1表示的是安全阀弯头出口位置。 被称为冲击函数，或叫做总冲击力。

上式要求流量、流速和安全阀弯头出口压力。阀门供应商一般提供流量，所以这里的主要任务是找出弯头出口压力和出口速度。由于阀腔内的流动是一个非常复杂的现象，涉及到音速、激波、超音速和再压缩现象，因此出口压力和速度的计算是复杂而不确定的。计算公式中单位使用的不一致性也会增加复杂性，很容易产生混淆。因此，找到一种方法来快速而保守地估计这些量是有意义的，或者可作为一种替代方法来避免计算前述的这些量。由于阀门弯头较短，可认为流体摩擦较小。在这种情况下，阀腔和弯头内介质的流动可认为是等熵过程，因此前面根据动量方程推导的冲击函数会维持本来状态：

*表示的是阀门喉部的声速状态，是喉口的横截面积。喉口和弯头出口质量流量相等。是喉口的声速。根据声速那一部分讲到的内容：

将上面两个式子代入冲击函数方程，可得到安全阀总排气反力：

根据前面流速文章的推导，

可得，

是反力系数，取决于比热比k。k=1.4,；k=1.3,；k=1.1，。跟随k一起变化。单原子气体最大比热比k=1.67，最大。所以反力系数变化范围很小，在1.2-1.3之间。

从上面的冲击反力计算公式可以看出，计算所需的边界条件仅仅为初始压力，阀门喉口横截面积。阀门供应商通常提供的参数是喉口截面积和流量。如果用供应商提供的流量计算冲击反力，有一点必须注意，他们的流量数据通常会只占实际的最大流量的90%。所以计算的时候流量要乘上1.11倍。有时候设计工程师还会单独增加10%的裕量。如果不知道喉口面积，那么就根据前面提到的公式进行计算，公式我也放下面：

对于在蒸汽管线中的应用，ASME B31.1[16]中有详细的介绍。B31.1用半经验公式和蒸汽表计算。推荐大家用规范指定的单位制进行计算，而不是将计算公式转成你想要的单位制系统进行计算。规范在不断演化和改进，文章只讲述计算的方法，具体的计算还是请大家关注最新的规范进行。

安全阀排气反力的时程曲线如12.18所示。因为流体住的惯性，在阀开启瞬间，反力很小，直至阀门完全开启，反力在惯性作用下达到最大。因此，反力的真实情况应该像图中虚线的情况，实线是我们计算时假定的理想状态。

前面推导的反力计算公式和B31.1里面的计算方法都是得到一个持续稳定的反力载荷。在很多设计中我们也是按照这个稳定的理想曲线进行计算，包括时程分析都会根据这个曲线进行。后面会详细的说压力管道的时程分析方法。对应的DLF曲线前面已经说过：

DLF曲线取决于斜实线的经历的时间和安全阀系统的自然周期。自然周期也在前面的文章中说过，计算公式如下：

也可以近似的用下面的公式进行计算：

该模型采用无质量均匀管道悬臂梁模型，一端集中质量。M是包括阀门、管道、法兰和附件在内的安全阀总成的总质量，以一致的单位表示。如果用磅-质量、英寸、秒和磅-力单位如B31.1所叙述，则公式变为：

上式给出的周期是垂直于力的水平方向的振动模式。虽然它与垂直力没有直接关系，但它被认为是保守的，因为横向振动周期大多比轴向周期长。自然周期越长，DLF越高。由于计算的周期只是近似的，并不是直接适用的，所以需要对力的适当应用进行一些补偿。B31.1对图12.5进行了包络，构建了如图12.19所示的设计曲线。

另一个影响DLF的是斜实线的时间。可取阀开启到完全开启时间的75%，如12.18所示。开阀时间可从供应商那里得到。以前通常假设开阀时间是0.04s，虽然这也是来源于实际测试的数据，后来的测试数据显示开阀时间更短，所以现在需要进行修正。因为开阀时间越短，DLF值越大。找厂家要开阀时间必须确保是最新的测试数据。这很关键！

安全阀排气反力会在安全阀和管道连接处的三通位置产生很大的弯矩，因此，三通点是一个应力集中点。减小这个弯矩的最直接办法就是尽量的缩短力臂，在前面的安全阀基本构成图片中标识过这个力臂。为避免产生其它不必要的弯矩威胁三通，在安全阀排气管布置的过程中，尽量排气口与阀体和管道在同一个平面内，我相信你明白我的意思。

对于关键系统，可能需要直接在位于排气出口弯头下方做支撑柱。建议在支撑柱上进行保温，以减少阀嘴和支撑柱的相对膨胀。显然，在这种情况下，由于支撑增加了整个排气系统的刚度，刚度增加自然减小了自然周期。自然周期T越小，开阀时间和周期之比就越大，根据图12.19，可以知道，越大，DLF就越小。所以添加支撑柱实际上也会降低DLF，同时还会减轻三通的应力集中的影响。

接下来我们说说安全阀封闭式排气系统。