05 | 压力管道流体冲击载荷的计算方法-压力管道振动分析

在管道系统的设计中，除了对静态载荷进行必要的校核设计，也需要对介质不稳定性产生的冲击载荷进行考虑。在这儿，为什么我们强调的是冲击载荷，而非单纯的载荷？因为只有不平衡的冲击载荷才会产生相应的动态响应。平衡的静态载荷不会产生这种冲击效果。

    如下图所示，管道系统的每一段管子都可能承受潜在冲击载荷的作用。基于流体产生的冲击载荷存在于管道的轴线方向，作用在管道方向发生变化的位置。下面的这个系统，冲击力会作用在2-3和3-4管道轴线上，这也是这个管道系统最柔软的方向和位置，破坏的可能性最大。因为介质沿着中心线在管道中流动通常被认为是一维系统，所以，将介质在管段中的冲击载荷也当作一维考虑。

    如下图所示，假如管段中心线是在X方向，那么X方向所有相关的载荷会有如下的公式：

    是管段的质量，C和K分别是管段的阻尼和刚度，是体积微元，是管段内此时介质的密度，是微元质量，就是微元动量，对整个管段体积求导，即：上式积分是管段内介质的总动量，对时间求一次导数就为对应的冲击载荷。在稳态流动中，介质速度，密度和质量都是保持不变的，上面微积分项就为0，得到我们前面讲过的振动方程。此时管段本身不会因为介质的流动产生冲击振动。

    介质的流速会受到管道的位移，速度以及加速度的影响，介质的振动和管道结构的振动相互作用。然而，通常在管道计算中，都假设介质是在固定住的管道中流动的，流体的热工水力分析都没考虑管道本身的运动影响。

    （补充知识：质量流量是指单位时间里流体通过封闭管道或敞开槽有效截面的流体质量。和体积流量（单位时间流体通过的体积）对应，可以表示为体积流量和流体密度的乘积。体积流量等于流速乘以介质流过的截面积。）

    经过流体状态分析后，作用在管道上的流体载荷计算如下图所示：

    因为2-3管段是Z向，那么流体载荷就只有Z方向存在，这是管道工程师普遍认可的一维流体状态。热工水力分析通常提供的参数是压力，温度，流速和密度，因此用这些边界条件来模拟管段的冲击载荷。在这里，主要有两个力作用在管段两端的弯头上以及流体和管壁之间的总摩擦力。压力推力和动量力。这两部分力计算如下：

压力推力：

动量力（质量流量乘以流速）：

   摩擦力：

    是单位面积的摩擦剪应力，L是管段长度，D是管道内表面截面的直径。动量力作用在管道的弯头上，内压推力也一样。所以管端推力就是这两者之和。

    那么针对2-3管段，假设流体从2流向3，产生的冲击力就可以用下式进行计算：

    因为只有瞬态流体会产生冲击载荷，在热工水力分析的时候，常常只考虑的与平均流量偏离的波动量，并没有考虑上述方程里面的所有项。摩擦力通常被忽略，因为它是整体流量产生的。在处理行波压力波时，动量这项也常常被忽略。

    了解了前面的这些基础知识，接下来我们就要开始讨论开式和闭式安全阀以及汽轮机跳闸负荷的计算方法了。

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